Question

直角三角形两边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（　　）

A．5和4

B．2.5和2

C．5

D．2

Answer 1

分析：分为两种情况①当AC=3，BC=4时，由勾股定理求出AB，根据直角三角形斜边上中线得出CD=

1

2

AB，求出即可；②当AC=3，AB=4时，根据直角三角形斜边上中线得出CD=

1

2

AB，求出即可．

解答：解：
分为两种情况：①当AC=3，BC=4时，由勾股定理得：AB=

32+42

=5，
∵CD是斜边AB上的中线，
∴CD=

1

2

AB=2.5；
②当AC=3，AB=4时，
∵CD是斜边AB上的中线，
∴CD=

1

2

AB=2；
即CD=2.5或2，
故选B．

点评：本题考查了勾股定理和直角三角形斜边上中线性质，注意：注意：①直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，②要进行分类讨论．