Question

已知x、y、z满足|4x-4y+1|+

1

5

2y+z

+(z-

1

2

)2=0，求x+z-y的算术平方根．

Answer 1

分析：根据非负数的性质列式求出x、y、z的值，然后代入代数式求出x+z-y的值，再根据算术平方根的定义解答．

解答：解：根据题意得，4x-4y+1=0，2y+z=0，z-

1

2

=0，
解得x=-

1

2

，y=-

1

4

，z=

1

2

，
∴x+z-y=-

1

2

+

1

2

-（-

1

4

）=

1

4

，
∴

x+z-y

=

1 4

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数，平方数非负数的性质，以及算术平方根的定义，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．