Question

解答下列各题：
（1）求下面等式中的x的值：（2x-1）²=（-3）²；
（2）已知x=3-

5

，y=3+

5

，求

x2+xy+y2

的值．

Answer 1

分析：（1）利用直接开方法求出x的值即可；
（2）先把原式化为

(x+y)2-xy

的形式，再把xy的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）∵（2x-1）²=（-3）²，
∴2x-1=3或2x-1=-3，解得x=2或x=-1；

（2）原式=

(x+y)2-xy

，
当x=3-

5

，y=3+

5

时，原式=

(3- 5 +3+ 5 )2-(3- 5 )(3+ 5 )

=

32

=4

2

．

点评：本题考查的是二次根式的化简求值及利用直接开方法解一元一次方程，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活应用．