题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，若AC=BC，弦CD平分∠ACB，则下列结论中，正确的个数是（ ）①CD是⊙O的直径；②CD平分弦AB；③CD⊥AB；④
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| AC |
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| BC |
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| AD |
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| BD |
分析：根据等腰三角形的性质和垂径定理解答即可．
解答：解：∵AC=BC，弦CD平分∠ACB，
∴CD⊥AB，AH=BH，
∴CD是⊙O的直径，
∴
=
，
=
，
∴正确的选项为①②③④⑤．
故选D．
∴CD⊥AB，AH=BH，
∴CD是⊙O的直径，
∴
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| AC |
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| BC |
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| AD |
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| BD |
∴正确的选项为①②③④⑤．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质：三线合一以及垂径定理，属于基础性题目．
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