题目内容


一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以40海里每小时的速度前往救援,求海警船到大事故船C处所需的大约时间.(温馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)

 

  


解:如图,过点C作CD⊥AB交AB延长线于D.

在Rt△ACD中,∵∠ADC=90°,∠CAD=30°,AC=80海里,

∴CD=AC=40海里.

在Rt△CBD中,∵∠CDB=90°,∠CBD=90°﹣37°=53°,

∴BC==50(海里),

∴海警船到大事故船C处所需的时间大约为:50÷40=(小时).


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