Question

关于x的方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

1. A.
   k＜1
2. B.
   k＞1
3. C.
   k＜-1
4. D.
   k＞-1

Answer 1

A
分析：利用根的判别式进行计算，令△＞0即可得到关于k的不等式，解答即可．
解答：∵关于x的方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即4-4k＞0，
k＜1．
故选A．
点评：本题考查了根的判别式，要知道一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．