Question

（2008•顺义区二模）已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点E，若∠A=110°，则∠BEC的度数是

145°

．

Answer 1

分析：由于AB∥CD，根据平行线的性质可得∠A+∠ACD=180°，∠BEC+∠ECD=180°，而∠A=110°，易求∠ACD，再根据CE平分∠ACD，进而可求∠ECD，从而求∠BEC．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD=180°，∠BEC+∠ECD=180°，
又∵∠A=110°，
∴∠ACD=70°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD=

1

2

∠ACD=35°，
∴∠BEC=180°-35°=145°．
故答案是145°．

点评：本题考查了平行线的性质，解题的关键是先求出∠ECD．