题目内容
某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．
（1）填表：
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时间 |
第一个月 |
第二个月 |
清仓时 |
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单价（元） |
80 |
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40 |
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销售量（件） |
200 |
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（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
【答案】
(1)详见解析；（2）第二个月的单价是70元.
【解析】
试题分析：（1）第一个月售价80元/件，第二个月售价降低x元，所以第二个月的售价为（80-x）元/件，单价每降低1元，多售出10件，那么降低x元，可多售出10x件，即第二个月售出(200+10x)件，两个月共售出(400+10x)件，购进800件，所以清仓时，还有（400-10x）件没售出；（2）第一个月的销售额是80×200元，第二个月的销售额是
元，清仓的销售额是40×（400-10x）元，购货总金额是50×800元，根据相等关系：销售总额-购货总额=销售利润，可列出方程，然后即可求出答案.最后要检验所得结果是否符合实际.
试题解析：（1）
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时间 |
第一个月 |
第二个月 |
清仓时 |
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单价（元） |
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销售量（件） |
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（2）解：依题意，得：
，
整理，得：
，
解得：
，
∵
， ∴
符合题意．
答：第二个月的单价应是70元．
考点：一元二次方程的应用.
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