题目内容
如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ）
A． | B．25 | C． | D．35 |
B
要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
解：将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，
（1）如图，BD=10+5=15，AD=20，
由勾股定理得：AB=
=
=
=25．
（2）如图，BC=5，AC=20+10=30，
由勾股定理得，AB=
=
=
=
．
由于25＜，故选B．
解：将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，
（1）如图，BD=10+5=15，AD=20，
由勾股定理得：AB=
===25．（2）如图，BC=5，AC=20+10=30，
由勾股定理得，AB=
===．由于25＜
，故选B．
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，△AEC的面积为
。则
边上的高，请你证明小明的猜想。
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