Question

13．在弹性限度内（不破坏弹簧），弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，一根弹簧挂4kg物体时，弹簧长15.2cm；挂7kg物体时，弹簧长17.6cm．这根弹簧不挂物体时的长度是多少厘米？

Answer 1

分析 设弹簧的长度是y（cm），所挂物体的质量是x（克），则有y=kx+b，（b就是弹簧不挂物体时的长度），根据待定系数法即可解决．

解答 解：由题意弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（克）的一次函数，设y=kx+b，（b就是弹簧不挂物体时的长度），
则$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=15.2}\\{7k+b=17.6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=0.8}\\{b=12}\end{array}\right.$．
所以弹簧不挂物体时的长度是12cm．

点评 本题考查二元一次方程组的应用、一次函数的定义等知识，体现了转化的思想，把实际问题转化为一次函数问题来解决，属于中考常考题型．