Question

25、从一个五边形中切去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？请画图说明．

Answer 1

分析：从一个五边形中切去一个三角形，得到的可能是四边形、可能是五边形、可能是六边形．再根据多边形的内角和的公式求解．

解答：解：分三种情况：
①若新多边形为四边形，则内角和为360°；
②若新多边形为五边形，则内角和为（5-2）×180°=540°；
③若新多边形为六边形，则内角和为（6-2）×180=720°．

点评：此题较难，考查比较新颖，应用了分类思想．本题关键是能够发现从一个五边形中切去一个三角形，得到的可能是四边形、可能是五边形、可能是六边形．