题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=
，以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切，则图中阴影部分的面积为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：在Rt△BME中，可将∠BEM的度数求出，进而可将扇形的圆心角∠MEN求出，代入扇形面积公式S=
进行求解即可．
解答：∵扇形的弧MPN与AD相切，
∴扇形半径R=AB=1．
在矩形ABCD中，AD=，E为BC的中点，
∴在Rt△BME中，BE=
AD=
．
∵cos∠MEB=
=，
∴∠MEB=30°，∠MEN=180°-2∠MEB=120°．
∴S阴影=
=
．
故选D．
点评：本题要求熟练掌握扇形面积的求法．
分析：在Rt△BME中，可将∠BEM的度数求出，进而可将扇形的圆心角∠MEN求出，代入扇形面积公式S=
进行求解即可．解答：∵扇形的弧MPN与AD相切，
∴扇形半径R=AB=1．
在矩形ABCD中，AD=
，E为BC的中点，∴在Rt△BME中，BE=
AD=．∵cos∠MEB=
=，∴∠MEB=30°，∠MEN=180°-2∠MEB=120°．
∴S阴影=
=．故选D．
点评：本题要求熟练掌握扇形面积的求法．
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| ||
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| ||
| D、a≥2b |
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