Question

如果x²-2（m+1）x+m²+5是一个完全平方式，则m=________．

Answer 1

2
分析：根据完全平方公式的乘积二倍项和已知平方项确定出这两个数，列式求解即可．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．
解答：∵m²+5=（m+1）²=m²+2m+1，
∴m=2．
点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用乘积项与平方项之间的关系来求值．