题目内容
如图，?ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE，需添加一个条件：________．
AF=CE或BE=DF或∠ABF=∠CDE
分析：要使BF=DE，可以通过证△ABF≌△CDE得到，也可利用平行四边形的性质得到．△ABF和△CDE中，根据平行四边形的性质可得出AB=CD，∠A=∠C；因此只需添加一组对应角相等或AF=CE，即可得出两三角形全等的结论，进而可得出BF=DE．
解答：若添加AF=CE；
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD，∠A=∠C；
∵AF=CE，
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴BF=DE．
故答案为AF=CE或BE=DF或∠ABF=∠CDE（答案不唯一）
点评：本题结合三角形全等的知识，考查了平行四边形的性质，是一道开放性题目，答案不唯一．
分析：要使BF=DE，可以通过证△ABF≌△CDE得到，也可利用平行四边形的性质得到．△ABF和△CDE中，根据平行四边形的性质可得出AB=CD，∠A=∠C；因此只需添加一组对应角相等或AF=CE，即可得出两三角形全等的结论，进而可得出BF=DE．
解答：若添加AF=CE；
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD，∠A=∠C；
∵AF=CE，
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴BF=DE．
故答案为AF=CE或BE=DF或∠ABF=∠CDE（答案不唯一）
点评：本题结合三角形全等的知识，考查了平行四边形的性质，是一道开放性题目，答案不唯一．
练习册系列答案
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9、如图，?ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（ ）
如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=| 5 |
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如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为