题目内容
已知圆心角∠AOB=100°，点C在该圆周上，且不与A、B重合，则∠ACB=
50或130
50或130
度．分析：首先根据题意画出图形，然后分别从若点C在优弧ACB上与若点C在劣弧AB上去分析，利用圆周角定理与圆的内接四边形的性质，即可求得答案．
解答：
解：如图：若点C在优弧ACB上，则∠ACB=
∠AOB=
×100°=50°，
若点C在劣弧AB上，则∠AC′B=180°-∠ACB=130°．
故∠ACB=50°或130°．
故答案为：50或130．
解：如图：若点C在优弧ACB上，则∠ACB=| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
若点C在劣弧AB上，则∠AC′B=180°-∠ACB=130°．
故∠ACB=50°或130°．
故答案为：50或130．
点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用．
练习册系列答案
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如图，已知圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB的度数为（ ）| A、100° | B、80° | C、50° | D、40° |
如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（ ）| A、80° | B、100° | C、120° | D、130° |
如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于