题目内容
已知如图所示，在△ABC中，D，E是BC边上两点，满足BD＝CE，AD＝AE．
(1)求证∠B＝∠C；
(2)求证∠BAD＝∠CAE．
答案：
解析：
解析：
|
正解：∵AD＝AE(已知)， ∴∠AED＝∠ADE(等边对等角)． ∵∠ADE＋∠ADB＝180°， ∴∠AED＋∠AEC＝180°(邻补角的定义)． ∴∠ADB＝∠AEC(等角的补角相等)． 在△ABD和△ACE中， AD＝AE(已知)， ∠ADB＝∠AEC(已证)， BD＝CE(已知)， ∴△ABD≌△ACE(S．A．S．)． ∴∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAE(全等三角形的对应角相等)． |
练习册系列答案
能力评价系列答案
相关题目
已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．
已知如图所示，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、CD的中点，且AB=2AD．
D的延长线于E．
（2011•巴中）已知如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABC0为梯形，BC∥A0，四个顶点坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，O）．一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动．两个动点若其中一个到达终点，另一个也随之停止．设其运动时间为t秒．