Question

下列条件：（1）∠A+∠B=∠C，（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3，（3）∠A=90°-∠B，（4）∠A=∠B=∠C中，其中能确定△ABC是直角三角形的条件有个．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．
解答：A是，因为根据三角形内角和定理可求出∠C=90°，所以是直角三角形；
B是，因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30°，60°，90°，所以是直角三角形；
C是，因为由题意得∠C=90°，所以是直角三角形；
D是，因为根据三角形内角和定理可求出∠C=90°，所以是直角三角形．
故选D．
点评：本题通过利用三角形内角和定理和已知条件来求三角形的内角中是否含有90°的角．