Question

在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点P为放映机的光源，△ABC是胶片上面的画面，△A′B′C′为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是2.5cm×2.5cm，放映的银幕规格是2m×2m，光源P与胶片的距离是20cm，则银幕应距离光源P多远时，放映的图象正好布满整个银幕？

Answer 1

分析：由题中条件可知△A′B′C′是△ABC的位似图形，所以其对应边成比例，进而即可求解．

解答：解：图中△A′B′C′是△ABC的位似图形，
设银幕距离光源P为xm时，放映的图象正好布满整个银幕，
则位似比=

x

0.2

=

2

2.5×10-2

，
解得x=16．
即银幕应距离光源P为16m时，放映的图象正好布满整个银幕．

点评：本题主要考查了位似图形的性质问题，即其对应边成比例，进而利用其性质求解一些简单的计算问题．