题目内容
方程
的实根个数为
- A.4
- B.3
- C.2
- D.1
C
分析：分两种情况进行讨论，分别求出当|x|＞1、|x|＜1时解出方程的根，然后得出所求的结果．
解答：由题意得：当|x|＞1时，有方程x2-1=
（x+
），
由根与系数关系可知，方程有一正根一负根，且正根符合要求；
当|x|＜1时，有方程1-x2=（x+），
由根与系数关系可知，方程有一正根一负根，且正根符合要求；
所以共有两个根．
故选C．
点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是进行分类讨论．
分析：分两种情况进行讨论，分别求出当|x|＞1、|x|＜1时解出方程的根，然后得出所求的结果．
解答：由题意得：当|x|＞1时，有方程x2-1=
（x+），由根与系数关系可知，方程有一正根一负根，且正根符合要求；
当|x|＜1时，有方程1-x2=
（x+），由根与系数关系可知，方程有一正根一负根，且正根符合要求；
所以共有两个根．
故选C．
点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是进行分类讨论．
练习册系列答案
相关题目
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．方程|x|-
=
的实根的个数为（ ）
| 4 |
| x |
| 3|x| |
| x |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
的实根个数为( )