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列式计算:
(1)
一个数与
的积是-
4
,求这个数;
(2)
-
2
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646
是
0
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378
的多少倍?
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30、请你按下列条件填写完下面的表格,帮助小明的家庭理财.9月份结余400元,父亲每月的工资2500元,奖金300元;母亲的工资1800元;10月份基本生活费(水、电、伙食等)1056元,购买洗衣机一台(市场价为2260元),购买自行车一辆(市场价为600元),十月有无结余?若有结余,结余是多少?
(1)把上表补充完整;
(2)列式计算.
(2012•青岛)问题提出:以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点作为顶点,可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形?
问题探究:为了解决上面的问题,我们将采取一般问题特殊性的策略,先从简单和具体的情形入手:
探究一:以△ABC的三个顶点和它内部的1个点P,共4个点为顶点,可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形?
如图①,显然,此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形.
探究二:以△ABC的三个顶点和它内部的2个点P、Q,共5个点为顶点,可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形?
在探究一的基础上,我们可看作在图①△ABC的内部,再添加1个点Q,那么点Q的位置会有两种情况:
一种情况,点Q在图①分割成的某个小三角形内部.不妨假设点Q在△PAC内部,如图②;
另一种情况,点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上.不妨假设点Q在PA上,如图③.
显然,不管哪种情况,都可把△ABC分割成5个不重叠的小三角形.
探究三:以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R,共6个点为顶点可把△ABC分割成
7
7
个互不重叠的小三角形,并在图④中画出一种分割示意图.
探究四:以△ABC的三个顶点和它内部的m个点,共(m+3)个顶点可把△ABC分割成
(2m+1)
(2m+1)
个互不重叠的小三角形.
探究拓展:以四边形的4个顶点和它内部的m个点,共(m+4)个顶点可把四边形分割成
(2m+2)
(2m+2)
个互不重叠的小三角形.
问题解决:以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个顶点可把△ABC分割成
(2m+n-2)
(2m+n-2)
个互不重叠的小三角形.
实际应用:以八边形的8个顶点和它内部的2012个点,共2020个顶点,可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形?(要求列式计算)
列式计算:
(1)一个数与-
3
4
的积为
1
2
,求这个数;
(2)-2
1
4
除以一个数的商为-9,求这个数.
某商场打出了促销广告如下表,对顾客实行优惠.
优惠条件
一次购物不超过200元
一次购物超过200元,但不超过500元
一次购物超过500元
优惠方法
不予优惠
按物价给予九折优惠
其中500元按九折优惠,超过500元部分按八折优惠.
(1)某人在此商场两次购物分别付款168元和423元,则他第一次付款168元,可购标价总值是
168
168
元的货物;
第二次付款423元,可购标价总值是
470
470
元的货物.请列式计算:若他把两次购得的货物合在一次买,需要付多少钱?
(2)如果字母x(x>200)表示某顾客在此商场一次购物的货物标价总值,那么所付款数该如何用x的代数式表示呢?
列式计算
(1)一个数的
等于18×20%,求这个数。(用方程解)
(2)两数相除的商是4,相减的差是93,较小的一个数是多少?
(3)
与它倒数的和的3倍减去
,差是多少?
(4)10与3.5除0.7的商相加,再乘0.2,积是多少?
关 闭
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