题目内容

精英家教网附加题：
（1）解方程：
x+667
2007
=
x+1338
2010
-
669+x
2013
．
（2）按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中点），请你任意画出此正方体的两种平面展开图，并在展开图上画出所有的切割线．
分析：（1）观察方程可得把分子整理为和分母的约数相关的式子化简后即可求得方程的解；
（2）可动手操作得到答案．
解答：解：（1）
(x-2)+669
2007
=
(x-2)+1340
2010
-
671+(x-2)
2013
．
(x-2)
2007
+
669
2007
=
(x-2)
2010
+
1340
2010
-
671
2013
-
(x-2)
2013

(x-2)
2007
+
1
3
=
(x-2)
2010
+
2
3
-
1
3
-
(x-2)
2013
．
(
1
2007
-
1
2010
+
1
2013
)(x-2)=0．
∵(
1
2007
-
1
2010
+
1
2013
)≠0，
∴x-2=0，
∴x=2；

（2）
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点评：观察思考与动手操作结合，得到相应的规律是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
附加题：
解下列分式方程：
（1）
x+7
x+6
+
x+9
x+8
=
x+10
x+9
+
x+6
x+5
；
（2）
1
x(x-1)
+
1
(x-1)(x-2)
+…
1
(x-1991)(x-1992)
=1-
1
x
．
附加题：
观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）直接写出下列各式的计算结果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 

（2）猜想并写出：
1
n(n+2)
=
1
2
（
1
n
-
1
n+2
）．
（3）探究并解方程：
1
x(x+3)
+
1
(x+3)(x+6)
+
1
(x+6)(x+9)
=
3
2x+18
．
27、附加题）解方程：2x=8．

附加题：
（1）解方程：数学公式．
（2）按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中点），请你任意画出此正方体的两种平面展开图，并在展开图上画出所有的切割线．

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