Question

（1）计算：sin 30°-

3

cos 45°+

2

tan 60° 
（2）解方程 

1

2

x2-x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）根据特殊角的三角函数值分别进行计算，再把所得的结果合并即可；
（2）根据配方法的步骤先移项，再把二次项的系数化为1，再配方即可得出答案．

解答：解：（1）sin30°-

3

cos45°+

2

tan60°=

1

2

-

3

×

2

2

+

2

×

3

=

1

2

-

6

2

+

6

=

1

2

+

6

2

；
（2）

1

2

x²-x-1=0，
x²-2x-2=0，
x²-2x=2，
x²-2x+1=2+1，
（x-1）²=3，
x-1=±

3

，
x₁=1+

3

，x₂=1-

3

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程和特殊角的三角函数值，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．