题目内容
如图，△ABC中，BE平分∠ABC交AC于E，DE∥BC交AB于D，∠ADE=70°，求∠DEB的度数．
分析：根据角平分线的定义和两直线平行，内错角相等的性质可以求出∠ABE=∠DEB，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可以得到∠DEB=
∠ADE．
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解答：解：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，
∴∠DEB=∠ABE，
∵∠ADE=∠ABE+∠DEB=70°，
∴∠DEB=
∠ADE=35°．
故∠DEB的度数是35°．
∴∠ABE=∠EBC，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，
∴∠DEB=∠ABE，
∵∠ADE=∠ABE+∠DEB=70°，
∴∠DEB=
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故∠DEB的度数是35°．
点评：本题主要利用平行线的性质，角平分线的定义和三角形的外角性质求解，熟练掌握定义和性质是解题的关键．
练习册系列答案
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已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．