Question

已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小，且与y轴的正半轴相交，则关于x的方程ax²-2x+b=0的根的情况是：________．

Answer 1

方程有两个不相等的实数根
分析：根据一次函数的性质求出a、b的符号，再判断出方程ax²-2x+b=0中，△的符号，据此解答即可．
解答：∵一次函数y=ax+b随x的增大而减小，
∴a＜0，
∵一次函数与y轴的正半轴相交，
∴b＞0，
∴ab＜0，
在方程ax²-2x+b=0中，△=（-2）²-4ab=4-4ab＞0．
∴方程有两个不相等的实数根．
故答案为方程有两个不相等的实数根．
点评：本题考查了根的判别式和一次函数的图象和性质，根据一次函数的性质求出a、b的值是解题的关键．