Question

（2002•呼和浩特）已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

Answer 1

【答案】分析：首先把（-2，0）分别代入一次函数y=x+m和y=-x+n，求出m，n的值，则求出两个函数的解析式；然后求出B、C两点的坐标；最后根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．
解答：解：y=x+m与y=-x+n的图象都过点A（-2，0），
所以可得0=×（-2）+m，0=-×（-2）+n，
∴m=3，n=-1，
∴两函数表达式分别为y=x+3，y=-x-1，
直线y=x+3与y=-x-1与y轴的交点分别为B（0，3），C（0，-1），
S_△ABC=BC•AO=×4×2=4．
故选C．
点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系．函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上．