题目内容
如图，△ABC中，DE∥BC，AE=2，EC=4，△ADE的面积为3，则梯形DBCE的面积为________．
24
分析：根据△ABC中DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，求出其相似比，根据面积比等于相似比的平方，得出△ABC的面积，进而可求出梯形BCED的面积．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ADE=3，AE=2，AC=2+4=6，
∴
=（
）2，
∴
=（
）2，
∴S△ABC=27．
∴S梯形BCED=27-3=24．
故答案为：24．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，着重考查相似三角形的面积比等于相似比的平方，关键是找到相似三角形．
分析：根据△ABC中DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，求出其相似比，根据面积比等于相似比的平方，得出△ABC的面积，进而可求出梯形BCED的面积．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ADE=3，AE=2，AC=2+4=6，
∴
=（）2，∴
=（）2，∴S△ABC=27．
∴S梯形BCED=27-3=24．
故答案为：24．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，着重考查相似三角形的面积比等于相似比的平方，关键是找到相似三角形．
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