Question

（本小题满分11分）已知直线与轴轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）

（1）求的值和点A的坐标；

（2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与轴交于点E，设BP=，梯形PEAC的面积为。

①求与的函数关系式，并写出的取值范围；

②⊙Q是△OAB的内切圆，求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。

 

Answer 1

 

（2）在矩形OACB中，AC＝OB＝6，

BC＝OA＝8，∠C＝90°

∴AB＝

∵PD⊥AB∴∠PDB=∠C＝90°

，∴∴

∴…………… 4分

又∵BC∥AE，∴△PBD∽△EAD

∴，即，

∴

∵，∴ （）……………………………6分 （注：写成不扣分）

   

  ∴  ∴ 在矩形GQMD中，GD＝QM＝1.6

∴BD＝BG+GD＝4+1.6＝5.6，由，得

∴点P的坐标为（7，6）…………………………………………………………………10分

当PE在圆心Q的另一侧时，同理可求点P的坐标为（3，6）………………………

综上，P点的坐标为（7，6）或（3，6）．…………………………………………11分

解析:略