题目内容
如图，平行四边形ABCD中，E是BC边延长线上一点，AE交CD于F，则图中相似三角形有________对．
4
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AB∥CD，继而证得△ADF∽△ECF，△ECF∽△EBA，△ABC≌△CDA，则可求得答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△ADF∽△ECF，△ECF∽△EBA，△ABC≌△CDA，
∴△ADF∽△ECF∽△EBA，
∴图中相似三角形有4对．
故答案为：4．
点评：此题考查了相似三角形的判定与平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AB∥CD，继而证得△ADF∽△ECF，△ECF∽△EBA，△ABC≌△CDA，则可求得答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△ADF∽△ECF，△ECF∽△EBA，△ABC≌△CDA，
∴△ADF∽△ECF∽△EBA，
∴图中相似三角形有4对．
故答案为：4．
点评：此题考查了相似三角形的判定与平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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