Question

如图所示，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD 上,则BP的长是(    )

A．3                B．2              C．1              D．无法确定 

 

Answer 1

【答案】

A.

【解析】

试题分析：假设点Q恰好落在AD上，由旋转的性质可知，OP=OQ,∠POQ=90°,所以有∠BOP+∠AOQ=90°,又∠AOQ+∠AQO=90°,所以有∠AQO=∠BOP,又∠A=∠B=90°,根据“AAS”,可知⊿AOQ≌⊿BPO,所以有BP=AO=3,故选A.

考点：旋转的性质.