题目内容
如图，DE∥BC，EF∥AB，若AE：AC=1：3，则DE：FC=________．
1：2
分析：由DE∥BC，EF∥AB，易证得△ADE∽△EFC，又由AE：AC=1：3，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴∠ADE=∠B，∠AEC=∠C，∠EFC=∠B，
∴∠ADE=∠EFC，
∴△ADE∽△EFC，
∵AE：AC=1：3，
∴AE：EC=1：2，
∴DE：FC=AE：EC=1：2．
故答案为：1：2．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由DE∥BC，EF∥AB，易证得△ADE∽△EFC，又由AE：AC=1：3，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴∠ADE=∠B，∠AEC=∠C，∠EFC=∠B，
∴∠ADE=∠EFC，
∴△ADE∽△EFC，
∵AE：AC=1：3，
∴AE：EC=1：2，
∴DE：FC=AE：EC=1：2．
故答案为：1：2．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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