Question

若（a﹣1）²+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　　．

Answer 1

考点：

等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．

专题：

分类讨论．

分析：

先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可．

解答：

解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，

解得a=1，b=2，

①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，

∵1+1=2，

∴不能组成三角形，

②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，

能组成三角形，

周长=2+2+1=5．

故答案为：5．

点评：

本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解．