Question

如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（　　）

• A．

  AC

  AB

  =

  BC

  AC

• B．

  BC

  AC

  ≈0.618
• C．BC²=AB?BC
• D．

  AC

  AB

  =

  5 -1

  2

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值

5 -1

2

叫做黄金比．

解答：解：∵AC＞BC，
∴AC是较长的线段，
根据黄金分割的定义可知：

AC

AB

=

BC

AC

=

5 -1

2

≈0.618，
故A、B、D正确，不符合题意；
AC²=AB•BC，故C错误，符合题意；
故选C．

点评：本题主要考查了黄金分割，应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的

3- 5

2

倍，较长的线段=原线段的

5 -1

2

倍，难度适中．