Question

将棱长为1厘米的42个立方体积木拼在一起，构成一个实心的长方体．如果长方体底面的周长为18厘米，那么这个长方体的高是

1. A.
   2厘米
2. B.
   3厘米
3. C.
   6厘米
4. D.
   7厘米

Answer 1

B
分析：首先根据底面周长确定底面的长宽，进而根据长方体的体积公式，求得高．
解答：∵如果长方体底面的周长为18厘米，且立方体积是有棱长为1厘米的42个立方体积木拼在一起，
∴长方体的长与宽的和是9，长宽高均为整数，体积为42，
故设长为a，宽为b，高为c，
则有且a、b均为整数，
解得a=7、b=2、c=3；a=2、b=7、c=3（不合题意，舍去）．
故选B．
点评：本题考查几何体的表面积．培养学生的观察能力和实际问题应用能力，注意a、b、c均为整数这一隐含条件．