题目内容
已知，如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：∠B=∠E．
【答案】
∵AB∥ED ∴∠A=∠D
∵AF=DC ∴AF+CF=DC+CF，即AC=DF
∵AB=DE ∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠B=∠E
【解析】根据平行线性质求出∠A=∠D，根据SAS证出△ABC≌△DEF，推出∠ACB=∠DFE，根据平行线的判定推出即可．
练习册系列答案
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题目内容
已知，如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：∠B=∠E．
∵AB∥ED ∴∠A=∠D
∵AF=DC ∴AF+CF=DC+CF，即AC=DF
∵AB=DE ∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠B=∠E
【解析】根据平行线性质求出∠A=∠D，根据SAS证出△ABC≌△DEF，推出∠ACB=∠DFE，根据平行线的判定推出即可．
8、已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=40°，则∠A的度数等于（ ）
已知：如图，AB，CD相交于点O，且OA•OD=OB•OC，求证：AC∥DB．
已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D．
29、已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求证：AE∥FD．
已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C．