Question

16．在一次概率实验中，用计算机从3，4，5，x这四个数中，每次同时随机抽取两个数，计算两数之和并记录，多次重复实验的数据如下表：

实验总次数	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和为8”出现频数	2	10	13	24	30	37	58	82	110	150
“和为8”出现频率	0.20	0.50	0.43	0.38	0.33	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是0.33．
（2）当x值取6，求两数之和为8的概率．

Answer 1

分析 （1）根据实验次数越大越接近实际概率求出出现“和为8”的概率即可；
（2）根据小球分别标有数字3、4、5、x，用列表法或画树状图法说明当x=6时，得出“和为8”的概率，即可得出答案．

解答 解：（1）利用图表得出：
实验次数越大越接近实际概率，所以出现“和为8”的概率是0.33．
故答案为：0.33；
（2）当x=6时，画树状图如下：

则两个小球上数字之和为8的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题主要考查了利用频率估计概率，以及列树状图法求概率，注意甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，列出树状图是解决问题的关键．