Question

x²-5kx+25是一个完全平方式，则k=

±2

．

Answer 1

分析：这里首末两项是x和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和5的积的2倍，故k=±2．

解答：解：由于（x±5）²=x²±10x+25=x²-5kx+25，
则k=±2．
故答案为：±2．

点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．