Question

14、（9-10）（10-11）（11-12）…（109-110）=

1

．

Answer 1

分析：观察每一个括号里边的运算，计算出每一个括号的结果都为-1，又有100个括号，故得到100个-1在相乘，根据乘方的意义可变为-1的100次方运算，由100为偶数，利用-1的偶次幂为1，得到原式的值．

解答：解：∵（9-10）（10-11）（11-12）…（109-110）
=（-1）×（-1）×…×（-1）（共100个-1相乘）
=（-1）¹⁰⁰=1．
故答案为：1

点评：此题考查了有理数的混合运算，通过观察，分析，归纳总结得到原式为-1的100次幂是本题的突破点，同时要求学生掌握-1的偶次幂为1，奇次幂为-1．