Question

自来水公司A向B、C两村庄铺设自来水管道，已知△ABC为等边三角形．

(1)你能设计几种铺设方案？

(2)在你的方案中，哪种铺设距离最近？

Answer 1

答案：
解析：

设△ABC的边长为b． 　　方案1　由A－B，由A－C，管道长为2b； 　　方案2　由A－B－C，或由A－C－B，管道长为2b； 　　方案3　作AD⊥BC于D，由A－D，再分别由D－B，由D－C管道长为； 　　方案4　取△ABC内心O，由A到O，再分别由O到B、C，管道长为； 　　∵＋1＜2，∴方案4铺设管道最短，方案最佳．

提示：

该题不仅考查了学生的生活经历，解决实际问题的能力，还考查了对等边三角形的性质的理解．