Question

在△ABC中，∠ACB为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作弧BAC，如图所示．若AB=4，AC=2，图中两个新月形面积分别为S₁，S₂，两个弓形面积分别为S₃，S₄，S₁-S₂=，则S₃-S₄的值是

1. A.
   π
2. B.
   π
3. C.
   
4. D.
   π

Answer 1

D
分析：首先根据AB、AC的长求得S₁+S₃和S₂+S₄的值，然后两值相减即可求得结论．
解答：∵AB=4，AC=2，
∴S₁+S₃=2π，S₂+S₄=，
∵S₁-S₂=，
∴（S₁+S₃）-（S₂+S₄）=（S₁-S₂）+（S₃-S₄）=π
∴S₃-S₄=π，
故选D．
点评：本题考查了圆的认识，解题的关键是正确的表示出S₁+S₃和S₂+S₄的值．