题目内容
△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数是（ ）
| A、35° | B、40° | C、70° | D、110° |
分析：根据等腰三角形两底角相等，内角和180°，设出未知量，列出方程求出结果．
解答：解：设∠A的度数是x，则∠C=∠B=
∵BD平分∠ABC交AC边于点D
∴∠DBC=
∴
+
+75=180°
∴x=40°
∴∠A的度数是40°
故选B．
| 180-x |
| 2 |
∵BD平分∠ABC交AC边于点D
∴∠DBC=
| 180-x |
| 4 |
∴
| 180-x |
| 2 |
| 180-x |
| 4 |
∴x=40°
∴∠A的度数是40°
故选B．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质的运用．列方程是此类问题的另类解法，有时根据题目的特点利用方程来解决几何问题也是非常可行的．
练习册系列答案
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15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
，连接AO、BE、DC．