Question

【题目】阅读并完成下列证明：如图，AB∥CD，∠B＝55°，∠D＝125°，求证：BC∥DE．

证明：AB∥CD（已知），

∴∠C＝∠B（ ），又∵∠B＝55°（ ），

∴∠C＝______°（等量代换），

∵∠D＝125°（ ），

∴

∴BC∥DE（ ）．

Answer 1

【答案】两直线平行，内错角相等，已知，55，已知，∠C+∠D=180°，同旁内角互补，两直线平行．

【解析】

先根据AB∥CD得出∠C的度数，再由∠C+∠D=180°即可得出结论．

证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠C=∠B（两直线平行，内错角相等），
又∵∠B=55°（已知），
∴∠C=55°（等量代换 ），
∵∠D=125°（已知），
∴∠C+∠D=180°，
∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：两直线平行，内错角相等，已知，55，已知，∠C+∠D=180°，同旁内角互补，两直线平行．