Question

巳知n是正整数，且x²ⁿ=2，求（3x³ⁿ）²-4（x²）³ⁿ的值．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘把所求代数式转化成x²ⁿ的形式，然后把已知条件代入进行计算即可得解．

解答：解：∵x²ⁿ=2，
∴（3x³ⁿ）²-4（x²）³ⁿ
=8•（x²ⁿ）³-4（x²ⁿ）³
=4（x²ⁿ）³
=4×2³
=4×8
=32．

点评：本题考查了幂的乘方的性质，熟记性质并灵活运用把所求代数式转化成x²ⁿ的形式是解题的关键．