Question

10．如图所示，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点都在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点的坐标为（-3，2）；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A₁O₁B₁，请画出△A₁O₁B₁；
（3）在（2）条件下，点A₁的坐标为（-2，3）；请求出△A₁O₁B₁的面积．

Answer 1

分析 （1）首先根据坐标系确定B点坐标，再根据关于y轴的对称点的坐标横坐标相反，纵坐标不变可得答案；
（2）首先确定A、B、O三点向左平移3个单位长度后的对应点位置，再连接即可；
（3）根据坐标系写出点A₁的坐标，再利用正方形的面积减去周围多余三角形的面积可得答案．

解答 解：（1）B点关于y轴的对称点的坐标为（-3，2），
故答案为：（-3，2）；

（2）如图所示：

（3）点A₁的坐标为（-2，3），
△A₁O₁B₁的面积：3×3-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×3=3.5．
故答案为：（-2，3）．

点评 此题主要考查了作图--平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．