题目内容

（本小题14分）如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,(其中一点到达终点,另一点也停止运动),设经过t秒｡

1.（1）（4分）如果P、Q分别从A、B两点同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于△ABC的面积的?

2.（2）（5分）若P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,PQ的长度等于6cm?

3.（3）（5分）P、Q在移动的过程中,是否存在某一时刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在请说明理由｡

 

【答案】

 

1.(1)∵P、Q移动t秒时AP=t,BQ=2t

        则PB=AB-AP=6-t

∴S△PBQ= 

∵S△ABC== 

当S△PBQ= S△ABC时,则t(6-t)= 

t2-6t+8=0

t1=2, t2=4

∴当t=2或4时,△PBQ的面积等于△ABC的面积的｡

2.

3.

【解析】略

 

练习册系列答案
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1.（1）（4分）如果P、Q分别从A、B两点同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于△ABC的面积的?

2.（2）（5分）若P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,PQ的长度等于6cm?

3.（3）（5分）P、Q在移动的过程中,是否存在某一时刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在请说明理由｡

 
（本小题满分14分）
如图所示，抛物线经过原点，与轴交于另一点,直线与两坐标轴分别交于、两点，与抛物线交于、两点.

【小题1】（1）求直线与抛物线的解析式；
【小题2】（2）若抛物线在轴上方的部分有一动点，
求的面积最大值；
【小题3】（3）若动点保持（2）中的运动路线，问是否存在点
，使得的面积等于面积的？若存在，请求出点的坐标；
若不存在，请说明理由．
（本小题14分）如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,(其中一点到达终点,另一点也停止运动),设经过t秒?

【小题1】（1）（4分）如果P、Q分别从A、B两点同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于△ABC的面积的?
【小题2】（2）（5分）若P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,PQ的长度等于6cm?
【小题3】（3）（5分）P、Q在移动的过程中,是否存在某一时刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在请说明理由?

（本小题14分）如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,(其中一点到达终点,另一点也停止运动),设经过t秒?

【小题1】（1）（4分）如果P、Q分别从A、B两点同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于△ABC的面积的?
【小题2】（2）（5分）若P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,PQ的长度等于6cm?
【小题3】（3）（5分）P、Q在移动的过程中,是否存在某一时刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在请说明理由?

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