题目内容
（本小题14分）如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点
P
从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,(其中一点到达终点,另一点也停止运动),设经过t秒?
【小题1】（1）（4分）如果P、Q分别从A、B两点同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于△ABC的面积的
?【小题2】（2）（5分）若P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,PQ的长度等于6cm?
【小题3】（3）（5分）P、Q在移动的过程中,是否存在某一时刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在请说明理由?
【小题1】(1)∵P、Q移动t秒时AP="t,BQ=2t"
则PB="AB-AP=6-t"
∴S△PBQ=
∵S△ABC=
=
当S△PBQ=
S△ABC时,则t(6-t)=
t2-6t+8="0"
t1="2," t2="4"
∴当t=2或4时,△PBQ的面积等于△ABC的面积的
?【小题2】
【小题3】
解析:略
练习册系列答案
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?
经过原点
，与
轴交于另一点
,直线
与两坐标轴分别交于
、
两点，与抛物线交于
、
两点.
，
的面积最大值；
保持（2）中的运动路线，问是否存在点
的面积等于
面积的
？若存在，请求出点
P
从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,(其中一点到达终点,另一点也停止运动),设经过t秒?
?
?