Question

（本小题14分）如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,(其中一点到达终点,另一点也停止运动),设经过t秒｡

1.（1）（4分）如果P、Q分别从A、B两点同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于△ABC的面积的?

2.（2）（5分）若P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,PQ的长度等于6cm?

3.（3）（5分）P、Q在移动的过程中,是否存在某一时刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在请说明理由｡

 

Answer 1

 

1.(1)∵P、Q移动t秒时AP=t,BQ=2t

       则PB=AB-AP=6-t

∴S_△PBQ= 

∵S_△ABC== 

当S_△PBQ= S_△ABC时,则t(6-t)= 

t²-6t+8=0

t₁=2, t₂=4

∴当t=2或4时,△PBQ的面积等于△ABC的面积的｡

2.

3.

解析:略