题目内容

当x=
1
2-
3
时，求代数式x2-4x+2的值．
∵x=
1
2-
3
=
2+
3
(2-
3
)(2+
3
)
=2+
3

∴当x=2+
3
时，
x2-4x+2=x2-4x+4-2
=（x-2）2-2，
=（2+
3
-2）2-2
=3-2=1．
练习册系列答案
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当x=
1
2-
3
时，求代数式x2-4x+2的值．
当x=
1
2
-1
时，求x2-x+1的值．
（2002•西藏）当a=
1
2+
3
时，求代数式
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
-
1
a
的值．
（2013•江都市一模）如图，在梯形ABCD中，CD⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=
3
5
，点O为BC边上的动点，连接OD，以O为圆心，OB为半径的⊙O分别交射线BA于点P，交射线OD于点M，交射线B C于N，连接OP．
（1）求CD的长．
（2）当BO=AD时，求BP的长．
（3）在点O的运动过程中，
①当∠MON=
1
2
∠POB时，求⊙O的半径．
②当∠MON=∠POB时，求⊙O的半径（直接写出答案）．
求值：
（1）当x=
1
2
-1
时，求x2-x+1的值．
（2）已知x+
1
x
=4，求x-
1
x
的值．

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