Question

15．若a为负数，则化简|a|-|-2a|=a．

Answer 1

分析 首先根据a为负数，可得a＜0，-2a＞0；然后根据正有理数的绝对值是它本身，可得|-2a|=-2a；再根据负有理数的绝对值是它的相反数，可得|a|=-a；据此化简|a|-|-2a|即可．

解答 解：∵a为负数，
∴a＜0，-2a＞0，
∴|-2a|=-2a，|a|=-a，
∴|a|-|-2a|=-a-（-2a）=a．
故答案为：a．

点评 此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．