Question

已知反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象过点P（2，

1

2

），则化简（x-

1

x

）（y+

1

y

）的结果是（　　）

• A、2x²
• B、2y²
• C、y²-x²
• D、x²-y²

Answer 1

分析：由点P坐标易得反比例函数比例系数k的值，根据比例系数可得

1

x

=y，

1

y

=x，代入求值即可．

解答：解：∵反比例函数过点P，
∴k=2×

1

2

=1，
∴

1

x

=y，

1

y

=x，
∴（x-

1

x

）（y+

1

y

）=（x-y）（x+y）=x²-y²．
故选D．

点评：解决本题的关键是根据反比例函数的比例系数得到可代替

1

x

和

1

y

的字母．