题目内容
在坐标系中画出函数y=-3x+4的图象，利用图象分析（1）函数的图象经过第
二、四
二、四
象限，y随x的增大而减小
减小
．（2）图象与x轴交于点
（
，0）
| 4 |
| 3 |
（
，0）
，与y轴交于点| 4 |
| 3 |
（0，4）
（0，4）
．（3）函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为
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| 3 |
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分析：（1）由于k＜0，根据一次函数的性质得到函数y=-3x+4的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；
（2）分别令x=0或y=0，可确定直线与坐标轴的交点坐标；
（3）利用三角形面积公式进行计算．
（2）分别令x=0或y=0，可确定直线与坐标轴的交点坐标；
（3）利用三角形面积公式进行计算．
解答：解：（1）∵k＜0，
∴函数y=-3x+4的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；
（2）令x=0，则y=4；令y=0，则-3x+4=0，解得x=
，
故图象与x轴交于点（
，0），与y轴交于点（0，4）；
（3）如图，∵A（
，0），B（0，4），
∴OA=
，OB=4，
∴S△OAB=
×
×4=
．
故答案为二、四，减小；（
，0），（0，4）；
．
∴函数y=-3x+4的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；
（2）令x=0，则y=4；令y=0，则-3x+4=0，解得x=
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故图象与x轴交于点（
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（3）如图，∵A（
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∴OA=
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∴S△OAB=
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故答案为二、四，减小；（
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点评：本题考查了一次函数图象与性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小．
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